) f x 有2 个零点. ………… 16分 20. (本小题满分 16 分) 解( 1)1 8 4 n n a a n ?? ??①1 8 4 n n a a n ?? ??②②-①得 1 1 8 n n a a ? ?? ?……… 4分所以 28 n a n ?, 2 1 8 4 n a n ?? ?因此4 n a n ?从而 1 4 3 n n a a ?? ??所以,数列{ } na 是“S 型数列”………………… 6分(2 )由题意可知 1 1?a ,且3 1???nnaa ,因此{ } na 单调递增且 2?q 而0) )(1()1()1()()( 2121211??????????????????nnnnnnnnaaqqaqaaaaa 所以}{ 1?? nnaa 单调递增又34 n n b a ?,因此}{ 1?? nnbb 单调递增………………… 8分又{ } nb 不是“S 型数列”所以,存在 0n , 使得3 1???nnbb 所以3 112?????nnbbbb , 即4)1( 1??qa 又因为 3 12??aa ,即3)1( 1??qa 且*, 1Nqa?所以4)1( 1??qa 从而2,4 1??qa 或3,2 1??qa 或5,1 1??qa 12 ??? nna 或132 ???? nna 或15 ??? nna ………………… 12分(3 )可取 2)1(??na n 可验证符合)1 11 )( 12( 11) 12 )(1 11( 11???????????n nnnn 条件, 而且312)1( 221????????nnnaa nn ………………… 16分
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