对边分别是a、b、c,满足(2a﹣c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和22.(本小题12分)已知数列是递增的等比数列,满足,且是、的等差中项,数列满足,其前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.期中联考高一数学参考答案选择题(每题5分,共60分)BCBA填空题(每题5分,共20分)13、1214、15、16、三、解答题17、(10分)解析:(1)f(x)=a·b=1+2sin(2x+),由1+2sin(2x+)=1-,得sin(2x+)=-,∵x∈[,],∴≤2x+≤.∴2x+=,即x=.(2)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y=f(x)的图象.由(1)得f(x)=2sin2(x+)+1,∵|m|<,∴m=-,n=1.18、(12分)【解析】19、(12分)解:(1)因为所以即得.,(当且仅当取等号).20、(12分)[解析](1)由,∴f(x)的周期为4π.由,故f(x)图象的对称中心为.(2)由(2a﹣c)cosB=bcosC,得(2sinA﹣sinC)cosB=sinBcosC,∴2sinAcosB﹣cosBsinC=sinBcosC,∴2sinAcosB=sin(B+C),∵A+B+C=π,∴sin(B+C)=sinA,且sinA≠0,∴.∴,故函数f(A)的取值范围是.21、(12分)[解析] (1)因为等比数列的各项均为正数,设公比为,所以由=9,得,所以,所以由(1)知,所以,故是等比数列,公比为9,首项所以.22、(12分)(1),;(2).(2)∵,∴.不等式化为,∵,∴对一切恒成立.而,当且仅当即时等号成立,∴
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