等。逆命题: 内错角相等,两直线平行。 3 内错角问题在上图中,有多少对内错角? 角3 与角 5 是内错角,角 4 与角 6 是内错角答案:有2对。∠3与∠5,∠4与∠6 均为内错角。内错角的对数=n( n-1 )( n 表示被截直线的条数, 被截直线相互间可平行,亦可相交) 内错角的形状像字母 Z 或字母 N 证明:被截直线条数 n=2 时内错角对数 m=2 , n=3 时 m=4+2 , n=4 时 m=6+4+2 , n=5 时 m=8+6+4+2 。。。。。。综上有 m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1) 。 12、同旁内角相等两直线平行: 两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角, 叫做同旁内角。定义两条直线被第三条直线所截, 在截线同旁, 且在被截线之内的两角,叫做同旁内角。同旁内角两个角称为同旁内角( 如图: ∠2与∠6 是同旁内角; ∠1与∠5 也是同旁内角,而∠4和∠8,∠3和∠7 则均不是同旁内角。 2 特征 1.在截线的同一侧; 2. 夹在被截两直线之间; 3. 同旁内角截取图呈“U”型。 3 定理以及逆命题定理: 两直线平行, 同旁内角互补。【互补角相加等于 180 °】逆命题: 平行线的判定: 同旁内角互补, 两直线平行。 4 练习在四边形 ABCD 中,有没有同旁内角?若有,有多少对同旁内角? 答案:有,共有四对同旁内角。判断: 同一平面内, 两条平行线被第三条直线所截, 所构成的同旁内角互补。答案:正确。 12、两直线平行同位角相等: ∵两直线平行∴同位角相等 13、两直线平行内错角相等: 14、两直线平行同旁内角互补: 15、如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也平行: ∵ A//B 、 B//C, ∴ A//C. 16、在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线平行: ∵A⊥B、B⊥C,∴A⊥C。
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