n=[ones(1,n)]; wn=Rn; xn=cos((pi./4)*(0:n-1)); 10 yn=xn.*wn; N=1000; Y=fft(yn,2*N); plot(2*pi/N*(0:N/2-1),abs(Y((1:N/2)))); title(' 截断效应 N=1000'); 结论:由上图可知,随着矩形窗的 N 增大,主瓣宽度变窄,分辨率提高,泄露也相继减少,峰起值占总比越来越接近 9% 。随 N 减少到 20 时,即取样长度比较小时,波形泄露比较严重,无法反映实际波形。另外,为了减小谱间干扰,应用其他形状的窗函数 w(n)代替矩形窗会降低泄露程度。(5)栅栏效应给定( ) 4( ) x n R n ?,分别计算( ) jw X e 在频率区间?? 0, 2 ?上的 16点、32点、64点等间隔采样,绘制( ) jw X e 采样的幅频特性图,分析栅栏效应,如何减小栅栏效应? % 1 4 ( ) ( ) x n R n ? n=0:1:10; xn=[ones(1,4),zeros(1,7)]; % 输入时域序列向量 xn=R4(n) Xk16=fft(xn,16); % 计算 xn的 16点 DFT Xk32=fft(xn,32); % 计算 xn的 32点 DFT Xk64=fft(xn,64); % 计算 xn的 64点 DFT subplot( 2,2 ,1);stem(n,xn,'.'); title('(a) x_1 (n)');xlabel('n');ylabel('x_1 (n)'); k=0:15; wk=2*k/16 ;% 产生 16点 DFT 对应的采样点频率( 关于π归一化值) subplot(2,2,2);stem(wk,abs(Xk16),'.'); % 绘制 16点 DFT 的幅频特性图
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