∵a∥b,∴∠3=∠4,∵∠1+∠2=∠4=30°+45°=75°,∴∠3=75°.故选:A.【点评】此题主要考查了平行线的性质,得出∠3=∠4是解题关键.6.如图,四边形ABCD内接于⊙O.若⊙O的半径为4,∠D=135°,则的长为()A.πB.2πC.4πD.8π【考点】弧长的计算.【分析】连接AO,OC,根据圆内接四边形的性质得到∠B=45°,由圆周角定理得到∠AOC=90°,根据弧长的公式即可得到结论.【解答】解:连接AO,OC,∵四边形ABCD内接于⊙O,∠D=135°,∴∠B=45°,∴∠AOC=90°,∴的长==2π,故选B.10【点评】本题考查的是弧长的计算,圆内接四边形的性质和圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.7.如图,在△ABC中,分别以点A、C为圆心,以大于长为半径作圆弧,两弧分别相交于点E、F,连结EF并延长交边BC于点D,连结AD.若AB=6,BC=8,则△ABD的周长为()A.8B.10C.12D.14【考点】作图—基本作图;线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=CD,则可得出△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=6+8=14,即可得解.【解答】解:∵根据做法可知:EF是AC的垂直平分线,∴AD=CD,∵△ABD的周长=AB+BD+AD,∴AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=6+8=14.故选D.【点评】本题考查了基本作图和线段垂直平分线性质的应用,解此题的关键是根据题意得出AD=CD,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等8.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上,点B在点C的左侧,直线y=kx经过点A(3,3)和点P,且OP=6.将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b,若点P落在矩形ABCD的内部,则b的取值范围是()
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