即可. 【解答】解:连接 OB, 由圆周角定理得, ∠ AOB=2 ∠ C=120 ° ,又 OA=OB , ∴∠ BAO= ( 180 °﹣ 120 °) =30 °, 故选: B. 【点评】本题考查的是圆周角定理和三角形内角和定理的应用, 掌握在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键. 9 .如图,小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为 30° ,测量这栋高楼底部的俯角为 60° ,热气球与高楼的水平距离为 45 米,则这栋高楼高为多少(单位:米)( ) A. 15B. 30C. 45D. 60 【考点】解直角三角形的应用- 仰角俯角问题. 10 【分析】过A作 AD⊥ BC ,垂足为 D ,在直角△ ABD 与直角△ ACD 中,根据三角函数即可求得 BD和 CD ,即可求解. 【解答】解:过 A作 AD⊥ BC ,垂足为 D, 在 Rt△ ABD 中, ∵∠ BAD=30 °, AD=45m , ∴ BD=AD ? tan30 ° =45 × =15 m, 在 Rt△ ACD 中, ∵∠ CAD=60 °, AD=45m , ∴ CD=AD ? tan60 ° =45 × =45 m, BC=15 + 45 =60 m. 故选 D. 【点评】本题主要考查了仰角与俯角的计算, 一般三角形的计算, 常用的方法是利用作高线转化为直角三角形的计算. 10. 如图,在△ ABC 中, AB=8 , BC=10 ,以B 为圆心, 任意长为半径画弧分别交 BA、 BC于点 M和N ,再分别以 M、N 为圆心,大于 MN 长为半径画弧,两弧交于点 P ,连结 BP 并延长交 AC 于点 D ,若△ BDC 的面积为 20 ,则△ ABD 的面积为( ) A. 20B. 18C. 16D. 12 【考点】作图—基本作图;角平分线的性质.
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