2-22x+m=0中,得x2-22x+1=0.根据根与系数的关系有:x1+x2=22,x1x2=1,∴x21+x22-x1x2=(x1+x2)2-3x1x2=(22)2-3×1=5.22.(1)设垂直于墙的一边长为x米,靠墙的一边长为(40-2x)米,根据题意得x(40-2x)=200,整理得-2x2+40x-200=0,解得x1=x2=10,则鸡场靠墙的一边长为40-2x=20(米).答:鸡场靠墙的一边长20米.(2)根据题意,得x(40-2x)=250,∴-2x2+40x-250=0,∵b2-4ac=402-4×(-2)×(-250)<0,∴方程无实数根.∴不能使鸡场的面积达到250m2.523.(1)(0,0)90(2)图略.(3)由旋转的过程可知,1C2C3和四边形AA1A2B是正方形.∵1C2C3=S正方形AA1A2B+4S△ABC,∴(a+b)2=c2+4×12ab.∴a2+2ab+b2=c2+2ab.即a2+b2=c2.24.(1)由题意得y=(60-x-40)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000,0≤x≤20.(2)y=-20(x-2.5)2+6125,∴当x=2.5元,每星期的利润最大,最大利润是6125元.25.(1)设抛物线的表达式为y=a(x+2)(x-2).把(0,4)代入得a=-1.∴y=-x2+4.∴抛物线开口向下,顶点坐标为(0,4).(2)∵(1)中抛物线为y=-x2+4.设F的坐标为(n,0),则平移后的抛物线对称轴为x=n-2,平移后的抛物线的解析式是y=-(x-n+2)2+4.当x=0时,y=-(n-2)2+4,∴E(0,-(n-2)2+4).又∵OE=OF≠0,∴-(n-2)2+4=±n.解得n=0(舍去),n=3或n=5.∴存在OE=OF≠0的情形,点F的坐标为(3,0)或(5,0).
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