出你发现的结论,并加以证明;(3)如果四边形ABCD的面积为2,那么中点四边形EFGH的面积是多少?27.如图4所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.相似图形部分检测题1.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是2.CD是Rt△ABC斜边上的高,则图中相似三角形的对数有A.0对B.1对C.2对D.3对3.如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为A.12mB.10mC.8mD.7m4、在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上且AD=2,如果要在AB上找一点E,使△ADE与ΔABC相似,那么AE等于A.B.C.或D.或E D C BA5.已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cn,则d=_______cm6.如图,DE与△ABC的边AB,AC分别相交于D,E两点,且DE∥BC.若DE=2㎝,BC=3㎝,EC=㎝,则AC=__㎝.6.如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3、AE=4,则CH的长是()A.1?B.2C.3D.47.如图,在和中,,,.⑴判断这两个三角形是否相似?并说明为什么?⑵能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线,使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似?证明你的结论.
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