线,a∥b,c∥d,∠1=110°,则∠2等于()A.50°B.70°C.90°D.110°【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1,4=∠3,然后由邻补角的定义即可得到结论.【解答】解:∵a∥b,c∥d,∴∠3=∠1,4=∠3,∴∠1=∠4=110°,∴∠2=180°﹣∠4=70°,故选B.【点评】本题考查了平行线的性质,注意:两直线平行,同位角相等是解答此题的关键.7.如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有()A.0个B.1个C.2个D.3个【考点】相似三角形的判定;平行四边形的性质.【分析】直接利用平行四边形的性质得出AD∥BC,AB∥DC,再结合相似三角形的判定方法得出答案.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥DC,∴△AEF∽△CBF,△AEF∽△DEC,∴与△AEF相似的三角形有2个.故选:C.【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质,正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键.8.若a、b、c为△ABC的三边长,且满足|a﹣4|+=0,则c的值可以为()A.5B.6C.7D.8【考点】三角形三边关系;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根.【分析】先根据非负数的性质,求出a、b的值,进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差,而小于两边之和”,求得第三边的取值范围,从而确定c的可能值;【解答】解:∵|a﹣4|+=0,∴a﹣4=0,a=4;b﹣2=0,b=2;则4﹣2<c<4+2,2<c<6,5符合条件;故选A.【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零;注意初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).
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