线性和空间变化的系统模型具有普遍性和准确性。但是,它却给处理工作带来巨大的困难,通常没有解或者很难用计算机来处理。因此在图像恢复处理中,往往用线性和空间不变性的系统模型加以近似。这种近似的优点是可直接利用线性系统中的许多理论与方法来解决图像恢复问题。所以图像恢复处理中主要采用线性的、空间不变的恢复技术。 2.2.2 连续函数退化模型空间坐标位置和景物明暗程度均为连续变化的图像,称为连续图像。在图像线性运算的分析中,常常用到点源的概念。事实上,一幅图像可以看成由无穷多极小的像素所组成,每一个像素都可以作为一个点源。在数学上,点源可以用狄拉克石函数来表示,二维占函数可定义为式( 2-11 ): 0 0 0 0 - - 0 0 ( , ) 1 , ( , ) 0 x x y y dxdy x x y y x x y y ??? ?? ??? ? ?????? ????? ?其它(2-11) 如果二维单位冲激信号沿 x 轴和 y 轴分别有位移 0x 和 0y ,则如式( 2-12 ): - - ( , ) 1 0, 0 ( , ) 0 x y dxdy x y x y ??? ?? ??? ???????? ?其它(2-12) ),(yx?具有取样特性。由式(3.11) 和(3.12) 很容易得( 2-13 )???????????)y, f(x dxdy )yy,xσ(x y) f(x, 0000( 2-13 ) 此外,任意二维信号),(yxf 与),(yx?卷积的结果就是该二维信号本身,即( 2-14 ):),(),(*),(yxfyxyxf??( 2-14 ) 而任意二维信号),(yxf 与),( 00yyxx???卷积的结果就是该二维信号产生相应位移后的结果
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