毕业设计（论文）-基于图像增强技术的频域滤波算法研究

,就可达到平滑图像的目的。在傅里叶变换域中,变换系数能反映某些图像的特征,如频谱的直流分量对应于图像的平均亮度,噪声对应于频率较高的区域,图像实体位于频率较低的区域等,因此频域常被用于图像增强。在图像增强中构造低通滤波器,使低频分量能够顺利通过,高频分量有效地阻止,即可滤除该领域内噪声。由卷积定理,低通滤波器数学表达式[3]为:G(u,v) = F(u,v)H(u,v) (1)式中,F(u,v)为含有噪声的原图像的傅里叶变换域;H(u,v)为传递函数;G(u,v)为经低通滤波后输出图像的傅里叶变换。假定噪声和信号成分在频率上可分离,且噪声表现为高频成分。H 滤波滤去了高频成分,而低频信息基本无损失地通过。Р选择合适的传递函数H(u,v)对频域低通滤波关系重大。常用频率域低滤波器H(u,v)有四种:Р(1) 理想低通滤波器Р设傅立叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率Р为D0,则理想低通滤波器的传递函数为:Р (2.3-1)Р式中,D(u,v)=(u2+v2)1/2 表示点(u,v)到原点的距离,D0 表示截止频率点到原点的距离。Р滤波后,如图(2)Р(2) Butterworth 低通滤波器Р n 阶Butterworth 滤波器的传递函数为:Р (2.3-2)Р图2 理想低通滤波器应用实例Р它的特性是连续性衰减,而不像理想滤波器那样陡峭变化。Р(3) 指数低通滤波器Р 指数低通滤波器是图像处理中常用的另一种平滑滤波Р器。它的传递函数为:Р (2.3-3)Р滤波后,如图(3)Р图3 高斯低通滤波器应用实例Р(4) 梯形低通滤波器Р梯形低通滤波器是理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中。它的传递函数为:Р (2.3-4)Р高通滤波Р图像中的细节部分与其频率的高频分量相对应,所以高通滤波可以对图像进行锐化处理。高通滤波器与低通滤波器的作用相反,它使高频分量顺利通过,而消弱低频。