数学：新人教版数学复习教案-正余弦定理的综合应用.doc

cos AA?? 22 , AC ?2 , AB ?3 ,求 tan A 的值和? ABC 的面积. 解2 1)45 cos( 2 2)45 cos( 2 cos sin??????????AAAA ,又0180 ????A 45 60 , 105 1 3 tan tan(45 60 ) 2 3 1 3 A A A ? ????? ???????? ? ?? ? sin sin sin( ) sin cos cos sin A??????? 105 456045604560 264 ??????? S AC AB A ABC ?????????? 12 12 23 264 34 26 sin() 14. 已知? ABC 的外接圆半径是 2 ,且满足条件 22 22 (sin sin )() sin ACabB???。(1 )求角 C。(2 )求? ABC 面积的最大值。解:(1)?RACabB ????222 22且(sin sin )() sin ?????() (sin sin )() sin 2222 222ACabB 即() sin () sin () sin 222 2222RARCabRB ???由正弦定理知 acabb 22???() 即abc ab 222???由余弦定理得 cos C abc ab ab ab ????? 22222 12 ???C60 (2)S abC? 12 sin ?????? 12 2260 RARB sin sin sin ????????????????? 3233180 60 3 12 sin sin [cos( ) cos( )] [cos( ) cos( )] [ cos( )] ABABABABAB ?当A=B 时, S 有最大值 3 12 1 332 ()??