?? ?? ? 2 ijr (4) 在距离意义下, ( ) i f w 越小越好,由此建立如下的多目标规划模型 1 2 min ( ) ( ( ), ( ),..... ( )) m f w f w f w f w ?,(5) 其中 11 njj????, 0, 1, 2,..., j j n ?? ?. 由于( ) 0, 1, 2,...., , i f w i m ? ?上述多目标规划可以化为单目标规划 1 min ( ) ( ) mij f w f w ???, (6) 其中 11 njj????, 0, 1, 2,..., j j n ?? ?. 构造拉格朗日函数 2 2 2 1 1 1 ( , ) ((1 ) ) (1 ) m n n j ij ij j i j j F w w r r w ? ?? ? ?? ?????? ?. (7) 令 2 2 11 2 ((1 ) ) 0 1 0 m j ij ij jinjjF w r r wFw ?????? ???????? ?????????(8) 解之得 1 / , n j j j jw ? ????. (9) 其中 2 2 1 1/ ((1 ) ) m j ij ij i r r ??? ???.
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