,由式(4.6.4)可知,除了平面波的相移 kz?,还有一个额外的相移?? z?。?? z?的取值随着 z 的取值从 R z z ??到 R z z ?的变化过程中,由 2 ?? ??? ?? ?变为 2 ?? ?? ?? ?。将图(4.16 )中的结果联合起来可以得到图(4.17 )的简单形式,其中光束的轮廓?? 2 w z 的尺寸由实线表示,等相位面由虚线表示。光束在 0z?处有一个类似于腰的最小尺寸,所对应的光斑尺寸 0w 常被称为腰斑半径或光腰尺寸。另外,根据波面曲率半径的符号法则的定义( 0z?时有 0R?;0z?时有 0R?),在 0z?区域曲率中心在波面的左方。 4.7.3 高斯光束和 ABCD 定理高斯光束在介质中的传输规律可由式( 4.7. 3)中的矩阵 ABCD 描述。该解决方案,对于一个给定的矩阵 ABCD ,光束的传输规律只取决于光束参数 q ,其中光束参数 q 可依据式(4.7. 4)由矩阵中的元素求出。这是一个非常重要的定理,通常被称为高斯光束 ABCD 定理。在前面的章节中,我们已经证明它在自由空间中重要性。在本节中,我们将利用一个更加复杂的例子来说明它重要性。例4.5 高斯光束在薄透镜中的传输高斯光束通过焦距为 f 的薄透镜,在透镜前的光束参数为 1q ,通过透镜的光束参数为 2q ,由式( 4.7. 4)可知 1q 与 2q 的关系为???? 1 2 1 /1/ C D q q A B q ???(4.7. 21) 由表 4.1 给出的透镜参数,我们可以得到 2 1 1 1 1 q f q ???(4.7. 22) 利用式(4.7. 8)可以把 1 1/q 和 2 1/q 表示出来,再把式(4.7. 22)中的实部和虚部分离出
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