些节点之间的电压应满足3.3牛顿-拉夫逊的基本原理 设欲求解的非线性代数方程为设方程的真实解为,则必有。用牛顿-拉夫逊法求方程真实解的步骤如下: 首先选取余割合适的初始估值作为方程的解,若恰巧有,则方程的真实解即为若,则做下一步。取则其中为初始估值的增量,即。设函数具有任意阶导数 若所取的足够小,则含的项及其余的一切高阶项均可略去,并使其等于零,即: 故得 可见,只要≠0,即可根据上式求出第一次的修正估值,若恰巧有=0,则方程的真实解即为。若,则用上述方法由再确定第二次的修正估值。如此反复叠代下去,直到求得真实解为止。设第K次的估值为第(K+1)次的修正估值,则有 迭代过程的收敛数据为或其中,,为预先给定的小正数。四.修正方程的建立网络中共有n个节点,编号为1,2,3…,n,其中包含一个平衡节点,编号为s。网络中有(m-1)个PQ节点,编号为1,2,3,…,m,其中包含编号为s的平衡节点。网络中有(n-m)个PV节点,编号为m+1,m+2,…,n。极坐标表示的牛拉法修正方程=(4-44)式中留出了(n-m)行空格和(n-m)列空列。式中的有功、无功功率不平衡量、分别由式得出(4-45a)(4-45b)而式中雅克比矩阵的各元素则分别为;;;(4-46)式(4-44)中将改为只是为使公式(4-46)中个偏导数的表示形式上更相似,为求取这些偏导数,可将、分别展开如下(4-47a、b)计及(4-48)时,由于对特定的j,只有该特定节点的,从而特定的是变量,由式(4-46)到式(4-48)可得(4-49a)相似的,由于对特定的j,只有该特定节点的是变量,可得(4-49b)j=i时,由于是变量,所有都是变量,可得(4-49c)相似的,由于是变量,可得(4-49d)?五.程序流程图及MATLAB程序编写5.1程序流程图(见下页)
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