第06章弯曲变形题解.doc

曲面间无接触压力。正确的加载方式是哪一种?试求应施加的载荷值。解: 依题意,梁变形后,轴线应弯曲为一圆弧,根据曲率公式,各截面弯矩应为常数, 因此正确的加载方式是图( c)。由R EI M EI MR o o???? 11? FlR B A(a ) q lR B A( b) M oR B A(c ) l aa ABC q (d ) (3) (1)a AC qa BC qF C1F AF BM CM B M AM A— qa 2 /8+ (2) qa 2 /12 qa 2 /24 (4) ql 52 * 6-15 试用奇异函数法或力矩面积法编制计算机程序, 求图示各梁最大的挠度和最大的转角。 EI 为常数。解: 略* 6-16 图示简支梁在 C 处放置一重量为 G 的物体。若已知梁长 l ,弯曲刚度 EI ,物体与梁表面间的滑动摩擦系数为 f ,试求使物体不发生滑动的最大重量。解:(1 )查表可得 C 截面转角为 EI Gl C 81 2 2??(1) (2 )弯曲变形后重物受力如图所示,F n,F f 分别为梁对重物的正压力和摩擦力, F s为G 沿切线方向的分量。 F n=G cos θ C,F s=G sin θ C,F f=fF n= fG cos θ C 重物不滑动的条件 F s≤F f即G sin θ C≤ fG cos θ C 所以 tan θ C≤ f 在小变形条件下有 tan θ C≈θ C≤ f(2) 将式( 1 )代入式( 2 )解得 G ≤22 81l EIf ,G max =22 81l EIf (b ) B A EI2 EI EIC 5 kN/m 5 kN/m 10 kN/m 15 kN 2m 2m 2m 2m A B CD x 100 kN.m 15 kN5 kN/m 5m 5m5m(a ) l/3AB G2 l/3 CF fF nGθ Cθ C