第五章 --弯曲内力

第五章弯曲内力沈阳建筑大学侯祥林刘杰民第五章弯曲内力§5–1平面弯曲的概念§5–2梁的剪力和弯矩§5–3剪力图和弯矩图§5–4剪力、弯矩与荷载集度间的关系§5–5按叠加原理作弯矩图§5–1平面弯曲的概念一、弯曲的概念1.弯曲:杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴线变成了曲线,这种变形称为弯曲。2.梁:以弯曲变形为主的构件通常称为梁。×3.工程实例×纵向对称面MF1F2q二、平面弯曲杆件具有纵向对称面,荷载作用在纵向对称面内,梁弯曲后轴线弯成一条平面曲线,称为平面弯曲。在后几章中,将主要研究平面弯曲的内力,应力及变形等。×三、简单静定梁悬臂梁简支梁外伸梁ק5–2梁的剪力和弯矩FABalFABFAxFAyFB荷载和支座反力皆属外力,下面研究横截面的内力。×PABal将梁从Ⅰ-Ⅰ位置截开,取左侧。ⅠⅠxAFAyⅠⅠFsMx因内力必须与外力平衡,故内力简化结果为一力和一力偶。该力与截面平行,称为截面的剪力,用Fs表示之;该力偶的力偶矩称为截面的弯矩,用M表示之。⑴剪力正负的规定:使微段有顺时针转动趋势的剪力为正,反之为负;⑵弯矩正负的规定:使微段下面受拉、上面受压变形的弯矩为正,反之为负。×⊕FsFs○-FsFs⊕○-MMMM剪力正负的规定弯矩正负的规定内力通过平衡方程计算。AFAyⅠⅠFsMx×计算梁内力的步骤:⒈取整体,求支座反力(悬臂梁此步可省);⒉将梁在要求内力的部位截开,选简单一側作研究对象;⒊画受力图,截面的剪力、弯矩一定要按正的规定画;⒋列平衡方程Fx=0,求剪力FS;m=0,求弯矩。×