N 2的极值讨论是很容易的。答案:当β=90°时,甲板的弹力最小。 2 、把一个重为 G 的物体用一个水平推力 F 压在竖直的足够高的墙壁上, F 随时间t的变化规律如图 9所示,则在 t=0开始物体所受的摩擦力 f的变化图线是图10中的哪一个? 2016 年高中物理竞赛讲义 10 / 142 解说:静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题,但本题是一个例外。物体在竖直方向的运动先加速后减速,平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律,是本题授课时的难点。静力学的知识,本题在于区分两种摩擦的不同判据。水平方向合力为零,得:支持力 N持续增大。物体在运动时,滑动摩擦力 f=μN ,必持续增大。但物体在静止后静摩擦力 f′≡ G,与 N没有关系。对运动过程加以分析,物体必有加速和减速两个过程。据物理常识,加速时, f<G,而在减速时 f>G。答案: B。 3 、如图 11 所示,一个重量为 G 的小球套在竖直放置的、半径为 R的光滑大环上,另一轻质弹簧的劲度系数为 k,自由长度为 L(L<2R) ,一端固定在大圆环的顶点 A ,另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的 B 点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。解说:平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论,解三角形的典型思路有三种: ①分割成直角三角形(或本来就是直角三角形);②利用正、余弦定理; ③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。分析小球受力→矢量平移,如图 12所示,其中 F表示弹簧弹力,N表示大环的支持力。(学生活动)思考:支持力 N可不可以沿图 12中的反方向?(正交分解看水平方向平衡——不可以。) 容易判断,图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB 是相似的,所以: R AB G F?⑴由胡克定律: F=k( AB -R)⑵几何关系: AB =2Rcos θ⑶解以上三式即可。