形),证明四边形AGCH是平行四边形.2015级八年级下期半期考试题2014年4月2日命题人唐涛523、如图,在∠ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点;(1)求证:四边形BDEF是菱形;(2)若AB=cm12,求菱形BDEF的周长.2015级八年级下期半期考试题2014年4月2日命题人唐涛624、如图,已知矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F,FG∥DA与AB交于点G.⑴求证:BF=BC;⑵若AB=4cm,AD=3cm,求CF.ABCDEFG2015级八年级下期半期考试题2014年4月2日命题人唐涛7五、解答题(共2小题,每小题12分,共24分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.25.如图1,在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作□APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=α(0°<α<90°).(1)求证:∠EAP=∠EPA;(2)□APCD是否为矩形?请说明理由;(3)如图2,F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论.CBADPE图2NMNFCBADPE图12015级八年级下期半期考试题2014年4月2日命题人唐涛826、如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.(1)求证:①DE=DG;②DE⊥DG(2)尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);(3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想:(4)当CE 1CBn?时,求ABCDDEFGSS正方形正方形的值.
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