习成绩间存在显著性差异,即不同的教法对学生的学习产生了极显著影响。上述结果表明在0.05水平上教法A明显优于教法C八、P2754题目:某地区在甲、乙两所中学随机抽取40名学生进行了语文统一测验,结果:甲校平均成绩为74分,标准差为5分;乙校平均成绩为71分,标准差为10分。试问:(1)甲、乙两所学校的数学成绩有无显著差异?(2)甲、乙两所学校数学成绩谁的差异程度大一些?(3)在甲、乙两所学校同得80分得学生,其位置一样吗?为什么?(4)根据甲、乙两所学校的情况,试估计该地区数学测验成绩的真实情况。解题步骤:(1)该题为非正态,总体方差未知,样本独立。样本容量大于30,,为双侧检验,选择Z’检验。建立假设:Ho:μ1=μ2Ha:μ1≠μ2均数之差标准误:2 2 2 22 21 2 1 22 22 21.9440 405 10DXS S S SSEn nn n? ????????1 274 71 / 1, 94 1.55DXZX XSE??? ???因为Z’=1.55<Z0.05/2=1.96,即Z’=1,55处于-1.96~1.96之内,差异不显著,接受虚无假设。拒绝研究假设,两所学校的数学成绩无明显差异。(2)甲校差异系数为:100% 5/ 74 100% 6.76%SSXCV? ? ???乙校差异系数为:100% 10 / 71 100% 14.08%SSXCV? ? ???结果表明,乙校的数学成绩差异程度大于甲校。(3)总体分布非正态,总体方差未知,样本容量大于30,用近似正态法。甲学校80分的学生在该校位置为0.88493(即有88.493%的学生在80分以下)
全文预览
