(y2-x2+2x-1)Р =-(z-1)2iР四、证实题Р1、试在复平面讨论f(z)=iz解析性。Р解：令f(z)=u+iv z=x+iyР则iz=i(x+iy)=-y+ixР∴u=-y v=xР于是ux=0 uy=-1РVx=1 Vy=0Р∵ux、uy、vx在复平面内四处连接Р又Ux=Vy Uy=-Vx。РР∴f(z)=iz在复平面解析。Р2、试证：若函数f(z)在区域G内为解析函数，且满足条件（z）=0，z∈G，则f(z)在G内为常数。Р证：设f(z)=u+iv,z=x+iy,z∈GР∵f(z)在G内解析，РUx=Vy, Uy=-VxР又（z）=0, （z）=Ux+iVxРUx=0 Vx=0РUy=-Vx=0 Ux=Vy=0РU为实常数C1，V也为实常数C2，Рf(z)=C1+iC2=Z0Рf(z)在G内为常数。Р复变函数课程作业参考解答2Р第3章 初等函数Р一、单项选择题Р1. z = ( A ) 是根式函数支点.Р (A) 0 (B) 1Р (C) (D) iР2. z = ( D ) 是函数支点.Р (A) i (B) 2iР (C) -1 (D) 0РР3. ei =( B ).Р (A) e-1+e (B) cos1+isin1Р (C) sin1 (D) cos1Р4. sin1= ( A )Р (A) (B) Р (C) (D) Р二、填空题Р1. cosi = Р2. = e(cos1+isin1)Р3. lni =Р4. ln(1+i) = k为整数.Р三、计算题Р1. 设z=x+iy，计算.Р解: Р ∴ Р Р ∴ =Р =
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