24РР21РР和РР22РР25РРHH・HnР(2.29)Р下面进一步说明用有限冲激响应(FIR)分析滤波器后随FIR综合滤波器的完全重构的充要条件。设H(Z)和H(Z)是分别具有长01РM和M的FIR滤波器01РPHH・«ZpZni01iРinoРp2iРPPVZ2®pZ"Р2iHinoРM+M为偶时，M=(1/2)(M+M)，当01为任意，且pi01Р2・1Р得РpZhpVz2Zn(2k)Р完全重构充要条件是detZRB2・(2k)РH(Z)的РmР(2.31)РM+M为奇时，M=(1/2)(M+M+1)。若Р01s01Р(2.32)Р(2.33)Р行列式Р(2.34)Р(2.30)Р#РР#РРР30РР29РР满足(2.33)式的约束的P(Z)称为有效多项式viladpolynomial。从Р(2.29)式可见,多相位矩阵的行列式也为一纯延迟单元，再从Р(2.32)式可见有效多项式P(Z)只能含有单一个非零奇项系数。Р从上面讨论来看,满足完全重构条件的滤波器组的设计关键Р在于寻找满足约束条件的有效多项式和有效多项式的分解，从而Р设计出分析滤波器。再由分析滤波器导出综合滤波器。Р度24正交镜象滤波器组(QMF)Р在子波分析和子波Р变换中通常采用下列双通道滤波器组系Р如图2.3。РРР30РР29РР满足(2.33)式的约束的P(Z)称为有效多项式viladpolynomial。从Р(2.29)式可见,多相位矩阵的行列式也为一纯延迟单元，再从Р(2.32)式可见有效多项式P(Z)只能含有单一个非零奇项系数。Р从上面讨论来看,满足完全重构条件的滤波器组的设计关键Р在于寻找满足约束条件的有效多项式和有效多项式的分解，从而Р设计出分析滤波器。再由分析滤波器导出综合滤波器。Р度24正交镜象滤波器组(QMF)Р在子波分析和子波Р变换中通常采用下列双通道滤波器组系Р如图2.3。
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