小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.Р17．〔本大题总分值12分〕函数〔〕的最小正周期为．Р〔Ⅰ〕求的值；Р〔Ⅱ〕求函数在区间上的取值范围．Р17解：〔Ⅰ〕Р．Р因为函数的最小正周期为，且，Р所以，解得．Р〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得．РРР因为，Р所以，Р所以，Р因此，即的取值范围为．РРРРРРРРРРРР18．〔本大题总分值12分〕 某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考时机，两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为РРР，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响。Р 〔Ⅰ〕求他不需要补考就可获得证书的概率；Р 〔Ⅱ〕在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试时机，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.Р18 解:设“科目A第一次考试合格〞为事件A1 ，“科目A补考合格〞为事件A2；“科目B第一次考试合格〞为事件B1 ，“科目B补考合格〞为事件B2.Р (Ⅰ)不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立，Р那么.Р答：该考生不需要补考就获得证书的概率为.Р(Ⅱ)由得，＝2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得РР РРРР РР Р故Р答：该考生参加考试次数的数学期望为.РРРРРРРРР19.〔本大题总分值12分〕如图，在四棱锥中，底面是矩形..Р〔Ⅰ〕证明平面；〔Ⅱ〕求异面直线与所成的角的大小；Р〔Ⅲ〕求二面角的大小.РРРРРРРРРРРРР19解：〔Ⅰ〕证明：在中，由题设，AD=2可得Р，于是。在矩形中，.又，Р所以平面.РРР〔Ⅱ〕解：由题设，，所以〔或其补角〕是异面直线与所成的角.Р在中，由余弦定理得РРРР由〔Ⅰ〕知平面，平面，
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