ch3期望效用理论介绍

i ?- ??x ?? 2? f?x i?;若 x是连续变量,则????x ???∞-∞?x i ?- ??x ?? 2f?x ???x。风险资产选择标准?概率论知识回顾: ?若离散型随机变量 X的概率分布为 P(X i )=π i, i =1,2 , . . . , n,则随机变量 X的期望值为? E(X ) = π 1X 1 + π 2X 2 + ???+ π nX n ?随机变量 X的方差为?σ 2 (X ) = π 1 [X 1? E(X )] 2 +π 2 [X 2? E( X )] 2 + ???? + π n[X n? E( X )] 2 ?变量 X的标准差为σ(X ) = [ σ 2(X )] 1/2风险资产选择标准?考虑三种资产, 时期?的投资成本均为????元,时期?的收益取决于状态的好坏,好状态和坏状态出现的概率均为???。时期 0投资成本时期 1投资收益π???????????????π??????????????资产??????????????资产?????????????资产??????????????资产?无论在何种状态下收益都大于等于资产?和资产?, 资产?状态占优于??????????????????????????资产?和资产?。理性投资者会选择资产?而不会选择资产?和资产。风险资产选择标准?如果不存在资产?,投资者在资产?和资产?间该如何选择?在好状态出现时资产?的收益高于资产?;在坏状态出现时资产?的损失高于资产?。?根据投资收益?损失的绝对量大小,投资者无法在资产?和资产?间做出选择。风险资产选择标准?计算资产收益率有助于投资决策,三种资产投资收益率比较时期 1投资收益率π???????????????π??????????????资产??????资产????????资产??????