级非支配层。依此类推,直到整个种群被分层。?非支配排序原理种群分层结束后,需要给每级指定一个虚拟适应度值,级别越小,说明其中的个体越优,赋予越高的虚拟适应值,反之级别越大,赋予越低的虚拟适应值。这样可以保证在复制操作中级别越小的非支配个体有更多的机会被选择进入下一代, 使得算法以最快的速度收敛于最优区域。比如第一级非支配层的个体标上虚拟适应值为 1,第二级非支配层的个体标上虚拟适应值为 0.9( 或其他),以此类推,直到所有的个体都被标上虚拟适应值。但是由于同一级非支配层中的个体拥有相同的适应度值,某些个体在遗传操作中可能被遗弃,导致最优解集不具有多样性,为了得到分布均匀的 Pareto 最优解集, 就要保证当前非支配层上的个体具有多样性。假设第 p 级非支配层上有个个体,每个个体的虚拟适应度值为,且令,则具体的实现步骤如下: (1)计算出同属于一个非支配层的个体和个体欧几里得距离其中, L为问题空间的变量个数,的上、下界?共享小生境技术(2)共享函数是表示两个个体间关系密切程度的函数,两个个体与间的共享函数一般描述为: 式中, :小生境半径,是设定值个体与之间的欧几里得距离 a: 用于对的调整注: ①大,表明二者关系密切,或者说个体之间相似的程度大; ②每一个个体自身的=1; ③当时, =0; ④在范围内的个体小生境半径相同,互相减小适应度, 收敛在同一小生境内。的值是影响搜索性能的关键因素。?(3)j = j+ 1 ,如果转到步骤(1) ,否则计算出个体在(同一小生境内)种群中的共享度,即它与种群中的其他个体间共享函数值之和,描述为: (4)计算出个体的共享适应度值: 使i = i+ 1 ,反复执行以上的步骤(1)-(4) 可以得到每一个个体的共享适应度值, 这样非支配层的每个个体都拥有各自不同的适应度值,进行接下来的遗传操作时,就可以保证最优解集的多样性。?
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