Р但这种说法虽然形象却是近似的!因为这两个行波仅仅Р存在于有限区间[,司内,Р有限长度光波波列不会是严格单色波([5],也见[4])。РРР2)两种基态动量波函数表达式Р坐标波函数边界条件设定的分歧РLandau和PaulР等人给出了不同结果。由此引发了混乱。РPau等人求解[1、2]。求解基态粒子的动量波函数中1(mР时,直接采用前面n=1基态两个“单色波”的两个“动量”Р()2=2(n=2Р6P+2aР表明:阱中粒子动量谱是两个(此式实际对应全实轴相向运Р动的)单色 de broglie波叠加而成的驻波РРРL.D. Landau等人做法3、5:将上面定义在全实轴上的Р基态坐标波函数作富里叶积分变换,便得到无限深方阱中粒Р子的动量波函数中1(D)Р9)=1РJdxe "wlo)Р2hР代入v1(x)表达式,注意阱外v1(x)为零,即得阱中粒子动量Р概率是连续分布РZa coSР91(PР00<p<+∞Р2nР两种结果很不同!那个正确?Р两个都对?Р两个都错?Р按几年来文献讨论情况,4种观点全有表述,分歧明显、争Р论热烈[6]。РРР三,矛盾分析与结论[7Р按QM基本原理,波函数、动量算符及 Schrodinger方程Р都应当定义在整个(空间)实轴上,而不是只定义在(有限Р空间的)势阱内。事实上,Р正确的边界条件应当是y(x)=0(|x/2a)Р而不是Рy(x)=0(|x/=a)Р如果相反,认为边界条件可以用后者,并认为物理量算符Р可以“只”定义在势阱|x|<a内,这不仅会给QM基本原理解Р释以及很多算符(比如,动量算符及相关的动能算符、轨道Р角动量算符等)厄密性、完备性带来许多不必要的混乱和麻Р烦,理论处理很烦琐;而且动量波函数的解有两种了结果!Р边界条件的两种不同提法,对求解阱内坐标波函数没甚么Р影响,因为阱内坐标波函数是定域解;但对求解阱内粒子的Р动量波函数却有影响
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