使流体惯性力Р计算简化。因此,在操纵性研究中,普遍采用原点O点位于船中剖面处的Рxyz坐标系Р根据点O和点G物理量间的关系,根据式(5)写出O-xz系中Р的运动方程。Р设点G在OР中的坐标为(xG,0,0),并将式(5)中的、vР理解为重心G点之值,以lG、VG来区别之,则点G与点O之速度关系Р为Р(7)Р,V—O点速度之动坐标系分量;Р动坐标系旋转而引起的牵连速度。РРР在式(5)中N为对重心G之力矩,现用NG来表示之,则对O点之矩:РN=NG+M(G+ugrxG(8)Р船体惯性矩由移轴定理得:12=1x+mh2(9)Р将(7)、(8)、(9)式代入式(5)得到РX=M(u-vy-xgr)РY=M(V+uy+xgr) (10)РN=lY+MxG(v+uy)Р显然,式(5)是式(10)当xG=0时的实例。РРР(二)线性操纵运动微分方程Р1.根据式(10),先探讨等号左侧的作用于船体的水运动Р和力矩的线性表达式。РY=f(L,m,l2,xG,船型参数u,v,O,i,,O,n,n,0,6;,1,g,z,D,P…)Р船体几何特征Р船体运动特征РNР(11)Р仅考虑对某一给定船型、在给定流体中运动的情况。由上式可得:РⅩ=X(u,v,ω,u,v,o,n,n,S,РY=Y(u, v, o, u, v, n, n, 8, 8)РN=N(u, v, 0, u, v, 0, n, n, 8,8РРР为进一步简化问题,常忽略操纵运动过程中螺旋桨转速这Р因素的作用,即作为对某一特定状态而言;并考虑到操舵过Р程短暂,故氵影响不大,可以忽略。则得通常的水动力关系Р式为РX=X(u, v, o, u, v, 0,0)РY=Y(u, v, o, u, v,@, 0)Р(13)РN=N(uР进一步对式(13)按泰勒级数展开,以求得水动Р力、力矩的解析表达式。Р为什么用泰勒级数?有关泰勒级数的数学知识:
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