16.2二根次式的乘除第十六章二次根式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时二次根式的除法学习目标1.了解二次根式的除法法则.(重点)2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.(难点)3.能将二次根式化为最简二次根式.(重点)站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米,它们近似地符合公式为.导入新课情景引入解:问题1某一登山者爬到海拔100米处,即时,他看到的水平线的距离d1是多少?问题2该登山者接着爬到海拔200米的山顶,即时,此时他看到的水平线的距离d2是多少?问题3他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶,那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍?解:二次根式的除法该怎样算呢解:思考乘法法则是如何得出的?除法有没有类似的法则?(1)___÷___=____;=_____;讲授新课计算下列各式:(2)___÷___=____;(3)___÷___=____;=_____;=_____.234567观察两者有什么关系?二次根式的除法一观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:(1)(2)(3)思考通过上述二次根式除法运算结果,联想到二次根式除法运算法则,你能说出二次根式的结果吗?特殊一般议一议问题在前面发现的规律中,a,b的取值范围有没有限制呢?不对,同乘法法则一样,a,b都为非负数.a,b同号就可以啦你们都错啦,a≥0,b>0,b=0时等式两边的二次根式就没有意义啦归纳总结二次根式的除法法则:文字叙述:算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.当二次根式根号外的因数(式)不为1时,可类比单项式除以单项式法则,易得例1计算:解:除式是分数或分式时,先要转让化为乘法再进行运算典例精析解:类似(4)中被开方数中含有带分数,应先将带分数化成假分数,再运用二次根式除法法则进行运算.归纳
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