数学活动南昌市湾里区狮峰学校黄龙找规律火柴棍创造出的艺术品小游戏:只移动一根火柴,使下列等式成立.答案还可以用火柴棍做什么和数学有关的游戏呢?1.利用火柴棍可以拼出很多种几何图形,大家试试看,拼一拼.2.同学们数一数,下面的几何图形分别使用了多少根火柴棍呢?用火柴棍按下图的方式拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2,3,或4个三角形,分别需要多少根火柴棍?如果是n个三角形,需要多少火柴棍?探究1一个三角形n个三角形你能总结出n个三角形中火柴棍的根数吗?33+23+2+23+2+2+23+2+2+2+2=3+2×2=3+2×3=3+2×4=3+2×1=3+2×03+2(n-1)火柴棍的根数=2n+1n个三角形你能总结出n个三角形中火柴棍的根数吗?33×2-1火柴棍的根数3×5-43×4-33n-(n-1)3×3-2×1-0=2n+1一个三角形n个三角形你能总结出n个三角形中火柴棍的根数吗?1+2×2火柴棍的根数1+2n1+2×31+2×41+2×51+2×1如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形……拼一拼,想一想,按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形?第一个正方形第二个正方形第三个正方形探究2
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