数字信号处理尹为民627抽样定理课件教学

在线教务辅导网:配套课件资源请访问在线教务辅导网1§2.4连续时间信号的抽样?及抽样定理信号抽样的理论分析时域抽样定理抽样定理的工程应用信号的重建D/A变换器模拟滤波器数字信号处理器A/D变换器前置预滤波器2019/5/282一、信号抽样的理论分析抽样间隔(周期):T(s)抽样角频率:s=2p/T(rad/s)抽样频率:fs=1/T(Hz)3连续时间信号与理想抽样离散时间信号的频谱关系将周期函数用FS展开:FT理想抽样信号频谱是连续时间信号频谱的周期延拓,周期是抽样角频率Ωs=2π/T,幅度受1/T加权。4连续时间信号与理想抽样离散时间信号的频谱关系折叠频率频谱混叠!5二、时域抽样定理(奈奎斯特抽样定理)要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须大于或等于两倍信号谱的最高频率,即fs≥2fh为恢复原信号,必须满足两个条件:(1)xa(t)必须是带限信号;(2)抽样频率不能太低,必须fs≥2fh,或者说,抽样间隔不能太大,必须Ts≤1/(2fh);否则将发生混叠。最低允许的抽样频率fs=2fh称为奈奎斯特频率;最大允许的抽样间隔Ts=1/(2fh)称为奈奎斯特间隔。例6三、抽样定理的工程应用许多实际工程信号不满足带限条件防混叠低通滤波器)j(1X-s/210s/27混叠误差与截断误差比较)j(1X-s/210s/2T1)j(sXs0......-ss/2-s/2)j(sXT10......-s-s/2s/2s)j(X108不同抽样频率的语音信号效果比较抽样频率fs=44100Hz抽样频率fs=5512Hz抽样频率fs=5512Hz抽样前对信号进行了抗混叠滤波9四、信号的重建理想低通滤波器1.频域形式10