数学人教版七年级上册观察与猜想： 翻牌游戏中的数学道理

人教版·数学·七年级(上)观察与猜想翻牌游戏中的数学道理竹溪县实验初级中学甘彦清1、复习巩固“有理数乘法的符号规律”2、理解用有理数乘法符号规律揭示翻牌游戏中的数学道理,学会“用数学的眼光看事物”。3、通过翻牌游戏印证有理数乘法符号规律,在游戏中感受学习数学的乐趣,培养数学应用意识,增强学习数学的兴趣。学习目标:游戏规则:1、在下面的所有游戏中,说“翻动”牌是指“使这张牌一面朝上变为另一面朝上”.2、每个游戏结束时,都要通报结果,确认正确答案后再进行下一个游戏。3、分工明确,确保小组成员人人参与,积极思考。桌上有9张正面朝上的扑克牌,每次翻动其中的2张(包括已翻过的牌),这样一直翻下去,观察能否使这9张牌都反面朝上?实验操作:桌上有9张正面朝上的扑克牌,每次翻动其中的3张(包括已翻过的牌),这样一直翻下去,观察能否使这9张牌都反面朝上?实验操作:桌上有9张正面朝上的扑克牌,每次翻动其中的4张(包括已翻过的牌),这样一直翻下去,观察能否使这9张牌都反面朝上?实验操作:实验1和实验3不能使所有的牌都实现“反面朝上”,而实验2能实现。这说明:当同时翻动偶数张牌时,不能使9张牌的反而都向上;而同时翻动奇数张牌时,可以使9张牌的反面都向上。猜想与验证:问题1:为什么实验1和实验3不能使所有的牌都实现“反面朝上”?而实验2却能实现?推理论证:同时翻动偶数张牌,相当于同时改变了偶数个因数的符号,积的符号不变。同时翻动奇数张牌,相当于同时改变了奇数个因数的符号,积的符号改变。问题2:你从翻牌游戏中发现的规律与几个不是0的数相乘,积的符号变化规律之间有没有关系?几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;负因数的个数是时,积是负数。