如何计算时针与分针夹角的度数一、知识预备(1)普通钟表相当于圆,其时针或分针走一圈均相当于走过360°角;(2)钟表上的每一个大格(时针的一小时或分针的5分钟)对应的角度是:(3)时针每走过1分钟对应的角度应为:(4)分针每走过1分钟对应的角度应为:二、计算举例例1.如图1所示,当时间为7:55时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于180°的角)。解析:依据常识,我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面,我们可以先算出分针走过的角度,再减去时针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。分针走过的角度为:55×6°=330°时针走过的角度为:则时针与分针夹角的度数为:例2.如图2所示,当时间为7:15时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于180°的角)。解析:此题中分针在时针的后面,与上题有所不同,我们应该先算出时针走过的角度,再去减去分针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。时针走过的角度为:分针走过的角度为:则时针与分针夹角的度数为:三、总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下:当分针在时针前面,可以先算出分针走过的角度,再减去时针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数;当分针在时针后面,可以先算出时针走过的角度,再减去分针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。用字母和公式表示:当时间为m点n分时,其时针与分针夹角的度数为:(1)分针在时针前面:(2)分针在时针后面:
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