时针与分针夹角

图 1所示,当时间为 7:55时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于 180 °的角)。解析:依据常识,我们应该以时针、分针均在 12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面,我们可以先算出分针走过的角度,再减去时针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。分针走过的角度为: 55×6°=330 ° 时针走过的角度为: 则时针与分针夹角的度数为: ?????5. 92 5. 237 330 如图 2所示,当时间为 7: 15 时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于 180 °的角)。解析:分针在时针的后面, 时针走过的角度-分针走过的角度=时针与分针夹角。如图 2所示,当时间为 7: 15 时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于 180 °的角)。???????5. 217 5.0 15 30 7???? 90 6 15?????5. 127 90 5. 217解:时针走过的角度为: 分针走过的角度为: 则时针与分针夹角的度数为: 三、总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下:当分针在时针前面,可以先算出分针走过的角度,再减去时针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数;当分针在时针后面,可以先算出时针走过的角度,再减去分针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。用字母和公式表示: 当时间为 m点n分时,其时针与分针夹角的度数为: (1)分针在时针前面: (2)分针在时针后面: 依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数,计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒,我们可以先把秒换算为分,再套用上述规律和公式进行计算即可。综合以上可得: 当时间为 m点n分时,其时针与分针夹角的度数为: |30m -5.5n | 当|30m -5.5n | 结果大于 180 °时,时针与分针夹角的度数为 360-|30m -5.5n | 。?上午 10 点 30 分,时针与分针成度的角