结构力学课件9位移计算1虚功原理与结构位移计算

РBРΔBРΔAР这里Δ是与广义力相应的广义位移。?表示AB两点间距的改变,即AB两点的相对位移。Р4)若广义力是一对等值、反向的力偶 mРAРBРΔРmРmРAРBР这里Δ是与广义力相应的广义位移。Р表示AB两截面的相对转角。Р11/16/2018Р6Р三、虚功原理应用Р1、求静定结构的未知约束力?例题9.1评讲?单位位移法步骤:?1)去掉与拟求力相应的约束,并代以拟求力(力的方向是先假定的),并使得到的体系(机构)沿拟求力的方向发生单位虚位移;?2)令所有外力在体系的虚位移上作虚功,建立虚位移方程并求解。?3)结果为正,所得力的方向与假定的方向相同;结果为负,所得力的方向与假定的方向相反。Р11/16/2018Р7РaРbРAРBРCРP=1РAРBРCРaРbР2、虚力原理Р已知Р求Р虚功方程Р设虚力状态Р小结:Р(1)形式是虚功方程,实质是几何方程;Р(2)在拟求位移方向虚设一单位力,利用平衡条件求出与已知位移相? 应的支座反力。构造一个平衡力系;Р(3)特点是用静力平衡条件解决几何问题。Р单位荷载其虚功正好等于拟求位移。Р——虚设力系求刚体体系位移Р11/16/2018Р8Р3、支座位移时静定结构的位移计算Р(1)C点的竖向位移Р(2)杆CD的转角РAРBРCРDРAРBРCРDР1РAРBРCРDР1Р已知位移Р求Р:Р所得正号表明位移方向与假设的单位力方向一致。Р求解步骤Р(1)沿所求位移方向加单位力,求出虚反力;Р(3)解方程得Р定出方向。Р(2)建立虚功方程Р11/16/2018Р9РBРAРBРAР1РAРBРРР虚功方程:РBРAРРBРAР1РРAР例1、悬臂梁在截面B处由于某种原因产生相对转角d,试求A点在i-i方向的位移。Р例2、悬臂梁在截面B处由于某种原因产生相对剪位移d,试求A点在i-i方向的位移。Р11/16/2018Р10