-3-17事件概率加法公式:注:1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件,记为(或);3.若为不可能事件,则说事件A与B互斥.复习引入:若事件A与B互斥,则.2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为(或);三张奖券中只有一张能中奖,现分别由3名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两位小?探究:解:记“最后一名同学中奖”为事件BΩ为所有结果组成的全体一般地,我们用W来表示所有基本事件的集合,叫做基本事件空间(或样本空间)一般地,n(B)表示事件B包含的基本事件的个数如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?思考1:“第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件A“最后一名同学抽到中奖奖券”为事件B第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下,最后一名同学抽到中奖奖券的概率记为P(B|A)P(B)以试验下为条件,样本空间是二、内涵理解:ABP(B|A)以A发生为条件,样本空间缩小为AP(B|A)相当于把A看作新的样本空间求AB发生的概率样本空间不一样为什么上述例中P(B|A)≠P(B)?一般地,设A,B为两个事件,且P(A)>0,则称为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率。一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率。注意:(1)条件概率的取值在0和1之间,即0≤P(B|A)≤1(2)如果B和C是互斥事件,则P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)条件概率的定义:在原样本空间的概率(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)一般地,设A,B为两个事件,且P(A)>0,称为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.1、定义条件概率ConditionalProbability一般把P(B︱A)读作A发生的条件下B的概率。2.条件概率计算公式:P(B|A)相当于把A看作新的基本事件空间求A∩B发生的概率
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