第十四章系列 4选讲§14.2 矩阵与变换内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习 1.乘法规则[a 11×b 11+a 12×b 21] 知识梳理 1 答案答案(3) 两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵,其乘法法则如下: (4) 两个二阶矩阵的乘法满足律,但不满足律和律. 即( AB )C=A( BC ), AB ≠ BA , 由 AB = AC 不一定能推出 B=C. 一般地,两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时才能进行乘法运算. 结合交换消去答案答案 2.常见的平面变换 3.逆变换与逆矩阵(1) 对于二阶矩阵 A、B,若有 AB = BA =E,则称 A是,B 称为 A 的; (2) 若二阶矩阵 A、B 均存在逆矩阵,则 AB 也存在逆矩阵,且( AB ) -1= B -1A -1. 可逆的逆矩阵答案答案 4.特征值与特征向量设A 是一个二阶矩阵,如果对于实数λ,存在一个非零向量α,使 Aα= λα,那么λ称为 A的一个,而α称为 A的属于特征值λ的一个.5.特征多项式特征值特征向量λ 2-(a+d)λ+ad-bc 答案答案考点自测 2 解析答案解析答案解析答案解析答案
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