系。无论85,76还是86,75,它们的和都相等,只是前一对数比后一对数更为接近。Р由此可以归纳出两条组数的原则:? ①较大的数字尽量靠左;? ②要加上的两个数字,其中较大的应附在较小的?后面,使得所组成的两数之差较小。? 根据上述原则就可逐步写出所求的四位数:? 85 853 8531?7 76 764 7642? 故所求的四位数是8531,7642。Р值得指出的是,不完全归纳法具有一定的局限性。从不完全归纳法的含义中可以看到,不完全归纳法的结果是在仅仅观察、分析了某类事物的部分对象之后,对该类事物的属性所提出的猜想。因此,其前提与结论之间不具有必然的联系,其结果具有或然性。不完全归纳法只是一种合情推理,而不是严格的逻辑论证方法,所得结论的正确性,尚需经过严格的逻辑推理和实践检验后才能确认。Р2、完全归纳法? 完全归纳法是根据对某类事物中的每一对象的情况分析,进而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。? 完全归纳法的一般推理形式是:Р完全归纳法在数学教学中有着广泛的应用,常用于叙述概念、归纳结论。统一定义和证明定理等。РAРPРBРOРAРBРPРOРAРBРPРOР三、归纳猜想? 1、数学猜想? 综观数学发展的历史,数学问题的产生主要来自三个方面:? (1)人们的社会实践? (2)自然科学的刺激? (3)数学内部的需要? 2、归纳猜想? 人们运用归纳法,得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断,即猜想,这种思想方法称为归纳猜想。Р将完全归纳法与不完全归纳法进行比较,我们可以知道:由完全归纳法得出的结论是可靠的,具有确定性。因此,完全归纳法可以作为一种严格的论证方法。这是因为完全归纳法考察了某类事物的全体对象,因此,当它的前提为真时,其结论必然为真。而演绎推理是前提与结论之间有必然联系的推理,即当前提为真时,结论必为真。所以,完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴。
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