四色猜想 - 四色猜想

以轻易解决的问题,并于当年在《伦敦数学会文集》上发表了一篇《论地图着色》的文章,才引起了更大的注意。? 1879 年,一位英国律师肯泊在《美国数学杂志》上发表论文,宣布证明了“四色猜想”。?但十一年后,一位叫希伍德的年轻人指出,肯泊的证明中有严重错误。?一个看来简单,且似乎容易说清楚的问题,居然如此困难, 这引起了许多数学家的兴趣,体现了该问题的魅力。?实际上,对于地图着色来说,各个地区的形状和大小并不重要, 重要的是它们的相互位置。?下图中的三个地图对地图着色来说都是等价的。从数学上看, 问题的实质在于地图的“拓扑结构”。合理的退让——不得已而求其次加强命题的条件或者减弱命题的结论?希伍德证明了“五色定理”?一百多年来许多数学家对四色问题进行了大量的研究,获得了一系列成果。? 1920 年弗兰克林证明了,对于不超过 25 个国家的地图,四色猜想是正确的。? 1926 年雷诺兹将国家的数目提高到 27 个。? 1936 年弗兰克林将国家的数目提高到 31 个。? 1968 年挪威数学家奥雷证明了,不超过 40 个国家的地图可以用四种颜色着色。?但是,他们都没有最终证明“四色猜想”。四色问题的解决?直到 1972 年,美国依利诺大学的哈肯和阿佩尔在前人给出算法的基础上,开始用计算机进行证明。?到 1976 年6月,他们终于获得成功。他们使用了 3台 IBM360 型超高速电子计算机,耗时 1200 小时,终于证明了四色猜想。?这是一个惊人之举。当这项成果在 1977 年发表时, 当地邮局特地制作了纪念邮戳"四色足够"(FOUR COLORS SUFFICE) ,加盖在当时的信件上。拓展了人们对“证明”的理解?由于这是第一次用计算机证明数学定理,所以哈肯和阿佩尔的工作,不仅是解决了一个难题,而且从根本上拓展了人们对“证明”的理解,引发了数学家从数学及哲学方面对“证明”的思考。