数据的波动程度方差

差较小Р能否用一个量来刻画它的波动呢?РS2= [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]Р如果一组数据中有n个数据X1、X2…Xn, 它们的平均数为X,则方差为Р方差概念:Р计算方差的步骤可概括为“先平均,后求差,平方后,再平均”.Р思考:?1、当数据比较分散时,方差值怎样??2、当数据比较集中时,方差值怎样??3、方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系?РS2= [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ]Р(较大)Р(较小)Р方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.? 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.Р所以,我们用方差来衡量一批数据的波动大小? (即这批数据偏离平均数的大小).Р1.计算下面数据的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。Р(1)6 6 6 6 6 6 6Р(2)5 5 6 6 6 7 7Р(3)3 3 4 6 8 9 9 (4)3 3 3 6 9 9 9Р解(1)X=6Р2РS =0Р(2) X=6 S =Р(3)X=6 S =Р(4)X=6 S =Р7Р54Р2Р7Р44Р2Р7Р4Р2Р方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.? 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定Р巩固新知Р在一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手的年龄如下:? 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29? 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26? ⑴两队参赛选手的平均年龄分别是多少?Р⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗?Р…Р…РS甲2= [ (26-26.9)2+(25-26.9)2+ +(29-26.9)2 ]=2.89Р…РS乙2= [ (28-26.9)2+(27-26.9)2+ +(26-26.9)2 ]=0.89Р…Р∵ S乙2< S甲2Р∴乙的波动小些,数据更稳定