Р解析:由题意知平移后的函数解析式为Рy=sin=sin,Р令2x+=kπ+(k∈Z),则x=+(k∈Z).[来源:学科网]Р结合选项知,选A正确.Р答案:AР5.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( )РA.f(x)在上单调递减РB.f(x)在上单调递减РC.f(x)在上单调递增РD.f(x)在上单调递增Р解析:由T=π,知ω=2,Р则f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)=sin(2x+φ+),Р又f(x)是偶函数.∴φ+=kπ+,Р则φ=kπ+,k∈Z.又|φ|<,∴φ=,Р故f(x)=sin=cos 2x.Р因此f(x)在上单调递减.Р答案:AР6.(2016·河南郑州第二次质量预测)将函数f(x)=cos x-·sin x(x∈R)的图象向左平移ɑ(ɑ>0)个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则ɑ的最小值是( )РA. B. C. D.Р解析:f(x)=cos x- sin x=2=2cos,Р将f(x)的图象向左平移ɑ(ɑ>0)个单位长度后得到Рy=2cos的图象,Р则由题意知+ɑ=+kπ,k∈Z,所以ɑ=+kπ,k∈Z.Р又因为ɑ>0,所以ɑ的最小值为.Р答案:BР二、填空题Р7.已知f(x)=Asin(ωx+φ),f(α)=A,f(β)=0,|α-β|的最小值为,Р则正数ω=________.Р解析:由于|α-β|的最小值为,Р∴函数f(x)的周期T=,∴ω==.Р答案:Р8.函数y=的定义域为________.Р解析:要使函数有意义,必须有Р即Р故函数的定义域为{x|x≠+kπ且x≠+kπ,k∈Z}.Р答案:{x|x≠+kπ且x≠+kπ,k∈Z}Р9.(2015·浙江卷)函数f(x)=sin2 x+sin xcos x+1的最小正周期是________,最小值是________.
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