方法:?振动的时间历程是指以时间为横坐标,以振动体的某个运动参数(位移、速度、加速度)为纵坐标的线图,来描述振动的运动规律。РtРtРxР周期振动Р非周期振动РtРxР4Р周期振动的特点运动经过相等的时间间隔T以后又重复的运动?振动的主要参数:振幅、频率、周期和相位?振幅A:振动体离开其平衡位置的最大位移?周期T:振动每往复一次所需的时间间隔?频率f:周期的倒数(每秒振动的次数)?用矢量来表示振动时我们引入圆频率ω(角频率) ω=2∏f=2 ∏/ T=n ∏/ 30Р5Р先以单自由度无阻尼振动介绍简谐振动Р下图是一个只在垂直方向运动的单自由度质量弹簧系统:假如系统在初始是受到外界的扰动,使质量m具有初速度或位移,则系统将发生振动,其运动方程式为:РkРkРX0t ?弹簧原长РxmР6Р所以上式又可以写成:Р粘性阻尼的自由振动,虽然是现实中所有振动都是有阻尼的,情况比较复杂这里不作介绍!Р7Р左图是矢量图,右图为曲线图:РxРT=2 ∏/ωР矢量A以等角速度作逆时针旋转,它在纵轴(或横轴)上的投影表示振动体的运动Р振动位移 x=Asin(ωt);振动速度 x′=A ω con (ωt)=A ω sin (ωt+ ∏/2); x″=A ω2 sin (ωt+ ∏);Р加速度Р速度Р位移Р8Р振动幅值的描述量:?峰值XF 是x(t)的最大值;峰-峰值XFF x(t)的最大值与最小值之差;平均绝对值︱X︱;均方值?Xms;均方根值Xrms;РTРXffР︱X︱РXrmsРXfР振幅РtРxР9Р包括位移、速度、加速度都可以用上述方法表达;?振动的频谱?1、周期性振动的频谱。根据任何周期函数可用傅立叶级数展开为许多简谐函数之和的原理,可以认为非谐振的周期性振动是由若干简谐振动组成的,这些简谐振动的频率成谐波关系。设非谐振周期振动的时间函数为f(t),其周期为T,则它的傅立叶级数Р10
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