为概论论,而有随机现象的一部分实测资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为数量统计学。数理统计学必须以概率论为基础,概率论往往把由数理统计所揭示的事实提高到理论认识。?水文统计的任务就是将将数学上的概率论和数理统计知识应用到水文上来,通过分析研究大量实测水文资料,寻找其统计规律,并有统计规律对合理未来可能出现的长期变化作出概率预估,为水利水电工程建设提供合理的水文数据。Р4.2 概率的基本概念与定理Р一、事件? 事件是指随机试验的结果。? 必然事件:如果可以断定某一事件在试验中必然发生,称此事件必然事件。? 不可能事件:可以断定试验中不会发生的事件称为不可能事件。? 随机事件:某种事件在试验结果中可以发生也可以不发生,这样的事件就称为随机事件。Р二、概率? 为了比较某随机事件出现(或不出现)的可能性大小,必然赋予一种量化的(以数量表示)指标,这个数量指标就是事件的概率。Р式中,P(A) :一定条件下随机事件A的概率;? n :试验中所有可能的出现的结果数;? m :出现随机事件A的结果数。Р简单(古典)的随机事件的概率定义用下式表示:Р古典的随机试验是指所有试验的可能结果都是等可能的,而且试验的可能结果的总数是有限的。但水文事件不一定符合这种性质。Р四.概率加法定理和乘法定理? 1.概率加法定理? P(A+B)=P(A)+P(B)?-P(AB) ?式中,P(A+B)-事件A与B之和的概率; ? P(A)-事件A的概率; ? P(B)-事件B的概率。? P(AB)-事件A和B共同发生的概率。Р2、概率乘法定理? P(AB)=P(A)P(B/A) ? =P(B)P(A/B) ? 式中,P(A/B)-事件A在事件B已发生情况下的概率,简称为A的条件概率? P(B/A)-事件B在事件A已发生情况下的概率,简称为B的条件概率? 对于两个独立事件: ? P(AB)=P(A)P(B)
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