朱慈勉结构力学影响线的应用

R1РR2РR3РDРxРDРxРDРxР1)Z达极值时,荷载稍向左、?右偏移,∑Ritanαi必变号。?2)有一集中力Pcr位于影响线顶点上。РZ达极值(极大或极小)的临界荷载的判别条件:? a)有一集中力位于影响线的顶点;?b)行列荷载稍向左、右移动时,∑Ri tanαi必须?变号。?确定荷载最不利位置的步骤:?1)选一集中力FP将它放在影响线的顶点;? 2)当 FP在影响线顶点稍左或稍右时分别求?∑Ri tanαi的值。如果∑Ri tanαi变号(或由零变为非零), FP为临界荷载FPcr。如果∑Ri tanαi不变号,该集中力不是临界荷载。?3)对每个临界位置可求出Z的一个极值,然后从?各极值中选出最大值或最小值。同时,也就确定了荷载的荷载最不利位置。Р∑Ritgαi=360×1/8+127.8×(-0.25/4)+226.8×(-0.75/6)=+8.7>0РP1=P2=P3=P4=P5=90kNРP2РP3РP4РP1РP5Р↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Рq=37.8kN/mР1.5Р1.5Р1.5Р1.5Р1.5Р30mР8mР4mР6mР1.0Р0.75Рα1Рα3Рα2РZ影响线РP2РP3РP4РP1РP5Р↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓Рq=37.8kN/mР1.5Р1.5Р1.5Р1.5Р1.5Р30mРtanα1=1/8Рtanα2=-0.25/4Рtgα3=-0.75/6Р荷载稍向右移: R1=270kN R2=90×2+37.8×1=217.8kN? R3=37.8×6=226.8kNР∑Ritanαi=270×1/8+217.8×(-0.25/4)+226.8×(-0.75/6)=-8.2<0Р荷载稍向左移: R1=360kN R2=90+37.8×1=127.8kN? R3=37.8×6=226.8kNР所以P4是个临界荷载。Р0.906Р0.81