利用三角形的全等测距离

РDРDРEРDРEРEР在抗日战争期间,为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡,需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具,我八路军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功。Р听故事Р这位聪明的八路军战士的方法如下:Р战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离。РAРCРBРDР?Р你觉得他的这种方法可行吗?说明其中的理由。РAРCРBРDР?Р你能用所学的数学知识说明BC=DC吗?РAРBРDР?Р如何求未知线段?Р途径:利用全等三角形的性质Р关键:构造全等三角形РAРBРDРCР1Р2Р解:在△ADB与△ADC中,有Р∠1=∠2,? AD=AD,? ∠ADB=∠ADC=90°.Р∴△ADB≌△ADC (ASA) .Р∴DB=DC (全等三角形对应边相等).Р步测距离Р碉堡距离Р?Р小明在上周末游览风景?区时,看到了一个美丽的?池塘,他想知道最远两点?A、B之间的距离,但是他没有船,不能直接去测。?手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出A、?B之间的距离呢?? 把你的设计方案在图上画出来,并与你的同伴?交流你的方案,看看谁是方案更便捷。РAРBР●Р●РA、B间有多远呢?Р想一想РAРBР●Р●Р●РCРEРDР在能够到达A、B的空地上取一适当点C,连接AC,并延长AC到D,使CD=AC,连接BC,并延长BC到E,使CE=BC,连接ED。则只要测出?ED的长就可以知道AB的长了。Р理由如下: 在△ACB与△DCE中,Р∠BCA=∠ECDРAC=C DРBC=CEР△ACB≌△DCE(SAS)РAB=DE( )Р全等三角形的对应边相等Р方案一