概念。Р第三,深入一步讲,很多核心概念都体现着数学的基本思想。数学基本思想集中反映为数学抽象、数学推理和数学模型思想。?比如,与“数与代数”部分内容直接关联的数感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。这启示我们,核心概念的教学要更关注其数学思想本质。?第四,从这10个名词的指称来看,它们体现的都是学习主体——学生的特征,涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等,因此,可以认为,它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养,是促进学生发展的重要方面。Р所以,把握好这些核心概念无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。Р核心概念之一:数感Р关于数感(Number Sense ),《标准》的提法是:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。”Р核心概念之二:符号意识Р所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统?符号意识(Symbol sense)是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应,它也是一种积极的心理倾向。?《标准》对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会:其一,能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。即对数学符号不仅要“懂”,还要会“用”?其二,知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。这一要求的核心是基于运算和推理的符号“操作”意识。这涉及到的类型较多,如对具体问题的符号表示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决等等?其三,使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。这又引出了两个除符号理解和操作之外的要求,即符号的表达与思考。
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