中学数学建模

黑龙江省教育学院数学系曲巍Р中学数学建模应用Р函数与不等式?数列?三角?几何Р函数与不等式Р一次函数模型?二次函数模型?幂函数、指数函数、对数函数模型?不等式模型Р建模(或知识应用)提示?1.实际问题中的数量关系模糊,数据孤立,要对有关数据作适当处理后借助于其内在规律或经验,将其理想化、函数模型化.?2.抓住相关变量中的主要参变量关系展开分析与讨论.?3.实际问题中的量具有特殊的含义,在建立函数或不等式关系时需注意其有意义的变化范围,不能只考虑纯数学关系.?4.问题所讨论的结果最好具有范式,具有可推广性.Р一次函数模型Р高跟鞋问题?如何选择广告上的优惠计划?包装与价格Р高跟鞋问题Р设某人下肢躯干部分长为x厘米,?身高为l厘米,鞋跟高d厘米Р鞋跟高度与好看程度的关系Р原比(x/l)Р身高(cm)Р鞋跟高度?(cm)Р新比值Р0.6071?0.6071?0.6071?0.6071Р168?168?168?168Р2.5?3.55?4.5?4.7748Р0.6129?0.6151?0.6173?0.618Р如何选择广告上的优惠计划Р[实际背景] 为配合不同客户的需要,广告商设有以? 下优惠计划,以供客户选择.Р计划A:即时直接?对话+自动数字传呼Р计划B:即时直接?对话+自动数字传呼Р每月基本服务费﹩98 ﹩168?免费通话时间首60分钟首500分钟?以后每分钟收费﹩0.38 ﹩0.38?留言信箱服务?(选择性项目)Р﹩30Р﹩30Р[问题]在两个计划中选择,你选择哪一项??[分析]?(1)两项服务的不同点:计划A的每月基本服务? 费比计划B少,而计划B比计划A给客户的首? 段免费通话时间多.?(2)模型假设与建立? 设t(分钟)为通话时间,而C(﹩)是所需付出? 的费用,则可列出计划A与计划B的付费函数? 关系式为:Р计划A:Р(t>60)Р计划B:Р(t>500)