种不同的排法 55A 22A 22A=480 解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列, 同时对相邻元素内部进行自排。要求某几个元素必须排在一起的问题要求某几个元素必须排在一起的问题, , 可以用捆绑法来解决问题可以用捆绑法来解决问题. .即将需要相即将需要相邻的元素合并为一个元素邻的元素合并为一个元素, ,再与其它元再与其它元素一起作排列素一起作排列, ,同时要注意合并元素内同时要注意合并元素内部也必须排列部也必须排列. 七个家庭一起外出旅游,若其中四家是男孩,三家是女孩,现将这七个小孩站成一排照相留念。若三个女孩要站在一起,四个男孩也要站在一起,共有多少种不同的排法? 练习 2 种不同的排法有 288 44 33 22?AAA三三. .不相邻问题插空策略不相邻问题插空策略例例3. 3.一个晚会的节目有一个晚会的节目有 4 4个舞蹈个舞蹈,2 ,2个相声个相声,3 ,3个个独唱独唱, ,舞蹈节目不能连续出场舞蹈节目不能连续出场, ,则节目的出则节目的出场顺序有多少种? 场顺序有多少种? 解解: :分两步进行第一步排分两步进行第一步排 2 2个相声和个相声和 3 3个独唱共个独唱共有有种, 种, 55A第二步将 4舞蹈插入第一步排好的 5个元素中间包含首尾两个空位共有种不同的方法 46A由分步计数原理,节目的不同顺序共有种 55A 46A相相独独独元素相离问题元素相离问题, ,可先把没有位置要求的元素进可先把没有位置要求的元素进行排队行排队, ,再把不相邻元素插入中间和两端再把不相邻元素插入中间和两端. . 马路上有编号为 1、2、3…9的九盏路灯,为节约用电,现要求把其中 3盏灯关掉,但不能关掉相邻的 2盏或 3盏,也不能关掉两端的路灯,则满足条件的关灯方法有多少种。练习 3不同的关灯方法有: 3510 C=(种)
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