课件： 利用坐标求图形的面积2

(-3,4)7244362D BBD x x? ??,6D EDE x x? ??,4,B EBE x x? ??4,A EAE y y? ??3,F AAF y y? ??6,C FCF x x? ??7,C DCD y y? ???利用补形法求几何图形的面积121212例4、在如图所示的平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点分别是O(0,0)、A(-4,10),B(-12,8),C(-14,0),求四边形OABC的面积。xy0-14-12-4108ABCEF解:过A作AE∥y轴交x轴于E,过B作BF∥ y轴交x轴于F。∵O(0,0),A(-4,10),B(-12,8),C(-14,0)=AE×OE+(BF+AE) ×EF+BF×CF=20+72+8=100(-4,10)(-12,8)(-14,0)(-12,0)(-4,0)410882OAE BCFOABC AEFBS S S S? ?? ??四边形梯形4,O EOE x x? ???10,A EAE y y? ??8,E FEF x x? ??2,F CCF x x? ??8,B FBF y y? ??上面我们利用分割法求出不规则几何图形的面积,你还有其他方法求出它的面积吗?解决这类题的关键是利用点的坐标作x轴或y轴的平行线,将不规则图形补成或分割成可求面积的规则图形,利用规则图形的面积和或差求出不规则图形的面积。利用割补法求不规则图形的面积一般有以下六步骤:1、过点作坐标轴的平行线将不规则图形分割或补成规则图形。2、由已知点坐标求出各边长。3、列出图形的面积关系式。4、代入各规则图形的面积公式。5、代入数值。6、计算结果。