在时间区间内的利率,记为为了表示货币价值的相对变化幅度,度量利息的常用方法是计算所谓的利率. ],[ 21tt],[ 21tt)()( )()( 1 ,1 12, 21 21tA ItA tAtAi tt tt???特别地,当时, 记 ntnt??? 21,1表示从投资之日算起第 n个时期的利率. )1()1( )1()(??????nA InA nAnAi n n 8 定义 1.4 (实)利率 i是指在某一时期开始时投资 1单位本金时,在此时期内应获得的利息。如:一年期存款,年利率 i=2.25%, 故 a(1)=1+2.25% 本金 100 元,年末累积值为 100(1+2.25%)=102.25 元如果记息期为标准时间单位, 通常是一年,一月或一季,或”一个时期”,则所得利率常称为实(质)利率. 显然, A(n)=A(n-1)(1+ i n) 注( 1)利率常用百分比表示。(2)本金在整个时期内视为常数( 3)利率是一种度量,其中利息在期末支付。它可用累积函数确定如下: )( )()( 1 12, 21ta tatai tt??1.1.1. 单利和复利定义 1.5 若有这样一种累积计算方式:1个货币单位的投资,在每一时期中得到的利息为常数,则称对应的利息计算方式为简单利息计算方式,简称单利方式.对应的利息称为单利. 结论 1.2 在单利方式下, 其累积函数为线性的: a(t)=1+it 对整数 t?0 其中 i称为单利率.定义 1.6 若有这样一种累积计算方式: 1 个货币单位的投资,经过任何一个单位的计息期产生的利率为常数,则称对应的利息计算方式为复合利息计算方式,简称复利方式.对应的利息称为复利. 复利计算模式的基本思想是:利息收入应该自动地被记入下一期的本金.复合利息计算方式中的”复合”一词意味着将利息经过再投资后再次产生新利息的过程.
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