《周长》一课的设计思考

在观察、操作与辨析中认识数学概念? ——《周长》一课的设计思考Р北京市教育科学研究院?刘延革?Liuyange_hzm@Р学生的问题Р教师的困惑Р思考的起源Р1.只会计算有公式的标准图形的周长。Р2.周长概念与面积概念的混淆。Р学生的问题Р1.到底什么是周长概念的本质?Р教师的困惑Р2.教学周长的计算时教不教公式?以前教材有公式,现在教材为什么没公式了?Р3.在教学时应该怎样做才能避免面积对周长的干扰?Р学生的问题Р教师的困惑Р小学生学习周长度量的教学研究Р思考的起源Р对周长的认识Р“周长”在小学课本中解释为封闭曲线一周的长度。词典中解释为:环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长。可见周长有两层含义:①封闭图形的一周;②长度。它与长度同属于一维空间的测量。周长用于描述二维图形(平面、曲面)的边界大小。Р周长与面积Р同属于一个平面内,有周长一定会有面积,它们之间存在着一定的联系,但它们之间也有明显的区别。Р面积指的是封闭图形围成的面的大小,面积属于二维空间的度量(有长和宽两个量表示)。? ?周长是一维空间的度量(只有长度),是相同长度单位的叠加。Р因为面积和周长同处于一个平面内,平时我们在观察图形时首先关注的一定是面积(图形的大小),所以学生对周长的感知会差一些(抽象),在解决周长和面积的问题也易发生混淆。Р可以分为几种情况:? 直边图形:? 用直尺测量——边长累加? 曲边图形:? a以直代曲,b化曲为直Р周长的度量Р以往教学现状:Р不重视对“周长”概念的建立?重视对公式形成过程的教学?重视对公式应用的反复训练?不重视不规则图形周长测量的教学